Voici, sans ambages, mes premières réactions à cet important et précieux travail (que j’appelais de mes vœux), dont je remercie vivement l’auteur.
Encore une fois mes réactions, souvent critiques, n’ont pour seul objet que de chercher à mieux comprendre la Théorie de la Numérisation Naturelle (et ses limites) comme voie d’explicitation du devenir de l’Univers.

1. Univocité comptable
Cette univocité comptable est en effet un « principe de partage entre communicants d’une information commune », (correspondance entre deux ensembles), présupposée par l’informatique numérique, mais n’est ce pas aussi le cas de l’approche analogique ?
Il s’agit essentiellement d’un principe d’accord, sur l’accordage nécessaire et suffisant pour échanger (avec bien sur la possibilité de « agree for disagree »).
Notre esprit, par nature englobant, éprouve le besoin d’un principe unitaire qui rassemble les faits observables. Pourquoi pas le fil directeur de « l’harmonie », mis en avant par André Lamouche, (que X.S. connaît bien). Voilà, me semble t’il un vrai moteur d’investigation, alors que la numérisation (comme cela est reconnu dans les dernières lignes de l’Abrégé) n’est jamais qu’un logiciel de lecture, particulièrement performant pour la pensée mathématique.
En la circonstance, pour des raisons sémantiques, j’aurais préféré, pour cette lecture critique de l’Univers, une théorie d’Accordages régulés, comme cela est effectivement le cas dans les développements apportés.

2. Une méta-axiomatique de l’Univers
Par définition l’axiome est la formulation de ce qui va de soi, sans être démontrable. C’est entre autres, le cas, semble t’il, de la communication équivoque.
« La TNN entreprend une méta-axiomatisation », c’est à dire qu’elle vise au-delà du fondement, l’origine. Elle se positionne au-delà du « Big Bang » !
Je pense qu’il s’agit là d’une véritable « OPA » de la pensée mathématique sur le domaine de la recherche fondamentale métaphysique et ontologique. Pour moi, ceci relève uniquement de la pensée noétique (inter-relations de l’être et du phénomène) et non pas d’un codage numérique. La notion de valeur n’est pas ici celle du nombre, mais celle de la profondeur et de la densité atteinte dans la quête spéculative.
Dans la pratique, pensée philosophique et pensée mathématique se complètent et s’épaulent, sans que l’on puisse privilégier l’une d’entre elles.

3. La normalisation de la communication numérique
« La métanorme de la discrimination entre le convenir et le disconvenir » que X.S. présente comme un principe basique à réhabiliter, fait partie de ces notions innées qui justifient l’axiomatique, en tant que limite de la connaissance (lieu-frontière où l’origine devient pour nous commencement).
Pourquoi, dans une optique scientifique, remettre en cause l’évidence, qui a pour vocation d’être acceptée, telle quelle ? Par contre, nous avons toujours la possibilité de chercher à repousser plus avant la limite.

4. Les trois réglages standards
La TNN repose sur l’observation des compteurs dont la mesure s’effectue en « quantum d’action », mais ce quantum ne reste t’il pas la division arbitraire par notre esprit d’un continuum changeant (comme l’instant par rapport à la durée). Whitehead a écrit : « la multitude devient l’un et s’accroît d’un Un » (différent du premier).
Parmi les dimensions qui structurent notre Univers, je citerais volontiers en premier, la Force (énergétique) qui m’apparaît primordiale ; elle se développe dans un volume (que nous pensons en expansion continue) appelé Espace, et nous imaginons une échelle de Temps, pour expliquer le concept d’histoire.
La question de la réversibilité de ces vecteurs relève de la représentation mathématique et d’une modélisation théorique d’une situation fondamentalement indécidable, donc indicible, autrement que par des artifices statistiques ou des hypothèses de travail.

5. Une sémantique naturelle
Je suis d’accord pour appeler « valeur », le signifié d’un nombre et « grandeur »sa mesure, mais très hésitant pour leur accorder une relation de nature ontologique.
A mon avis, la physique et la métaphysique sont des domaines bien distincts, et une métanorme d’ordre numérique n’a pas de justification propre (double emploi).
Il faut néamoins approfondir l’idée de « justesse », qui peut être considérée comme la finalité du compte. Cette idée rejoint la fine pointe de la quête métaphysique dans sa réduction eidétique (du sensible à l’essence) !
De son coté, la numérisation (binaire ou autre) n’est qu’une application technique, dont les contenus théoriques sont ici développés sous forme de « métasèmes ontologiques », difficiles à comprendre pour un non initié (contingence quantique, symétrie interactive, dissymétrie générative).
X.S. nous invite à apprendre un nouveau langage de « verbalisation naturelle », qui se substitue au langage traditionnel de nature arbitraire. D’accord pour ce qui concerne le « langage machine intuitif », mais celui-ci n’est-il pas à la source de nos choix de langages, prenant en compte l’environnement social et culturel !
Cette réserve n’enlève rien à l’intérêt opérationnel de l’informatique, qui exécute avec beaucoup de brio nos programmations.

6. Le méta-axiome unique(complète le § 2)
J’ai déjà dit que je ressentais la nature ontologique de la norme de justesse comme subjective, mais je trouve excellente l’analogie avec le diapason. Il est ajouté que « sa vibration physique est ajustée à sa construction sur une fréquence numérique conventionnelle arbitraire » : le juste ton est donc bien conventionnel ? .
Pourquoi attribuer à la TNN (numérisation) l’arbitrage du juste et du non juste (en quoi ces notions sont-elles différentes du vrai et du non vrai) ? Cela relève principalement de notre besoin profond d’harmonie et de notre « résonance » à une prédisposition transcendante appropriée (sens du sacré).
Je suis donc pleinement d’accord avec « l’existence d’un accordage initial de l’Univers impliqué par l’existence de constantes universelles ». Ce phénomène est pour l’homme, avant tout, d’ordre spirituel et le numérique n’y a pas, à priori sa place ( sinon comme outil de communication).

7. Le sens de l’histoire de l’Univers
« L’histoire de l’Univers s’entend comme une histoire d’accords », alors encore une fois, pourquoi ne pas en faire la clef, en lieu et place de la TNN ?
La question du sens, sous-jacente à notre recherche, est sans aucun doute une décision de l’homme lui-même, en tant qu’électron libre de la Création. On ne peut que souhaiter d’aller vers le « superprincipe 3A : Accord, Amour, Agapé » tel que nous le propose X.S.

8. Les 7 phases de l’histoire de l’Univers
8/1 Les trois phases de l’histoire naturelle infra-humaine.
Le tropisme ou « penchant de nature » correspond certainement à la notion d’émergence et les emboîtements successifs (voir Urs von Balthasar) analogues à une structure fractale, aux « pas » de la Protosphère, Cosmosphère et Biosphère. La question de la nature du « suraccordeur local » est à préciser, puisque l’homme est encore en attente ?
Il ressort naturellement que les progrès d’organisation éloignent progressivement les indéterminations.
Je dois avouer n’être pas en mesure de suivre le cheminement proposé pour lever ces dyslexies, réalisées dès le temps zéro. C’est trop complexe et nouveau pour moi !
8/2 La corrélation entre l’histoire naturelle et l’histoire culturelle.
Ici aussi l’analogie avec la boussole magnétique est très parlante, mais je suis un peu perdu avec les lévogyres, dextrogyres ou l’homochiralité ! N’y a t’il pas un moyen de donner une explication plus concrète, avec des mots ou des tournures de phrases qui soient plus simples ? La physique traditionnelle ou quantique, y réussit le plus souvent.
8/3 Les trois phases de l’histoire culturelle humaine.
Il est peut être prudent de signaler que l’histoire culturelle humaine n’est pas uniquement celle du rapport à une autorité transcendante divine, par exemple en Orient.
Quoiqu’il en soit, le schème exposé ici, semble assez classique et comme il est écrit la « TNN n’innove pas radicalement » sur ce point, qui ne la concerne pas directement..

9. La validation de la TNN
Je me suis déjà étonné que la TNN « attaque les dogmes contemporains du hasard, de l’incomplétude et de la complexité ». La réponse ici apportée me semble être d’un idéalisme exagéré. Elle est certes en relation, avec la phase 7 « eschatologique ». Mais « l’achèvement complet de la connaissance », la simplicité absolue, comme la complétude, ne sont pas pour demain ! C’est pourquoi les hommes croient assez volontiers à une vie paradisiaque pour les Justes, au-delà de la mort physique du corps.
Nous revenons alors à la science de l’ontologie (et à la théologie) mais dans ces domaines où prédominent le jugement personnel et la quête spirituelle, la « numérisation » n’est certainement pas l’élément principal à prendre en compte.

Pour être franc, je ne pense pas, à ce jour, que la TNN, dans sa forme actuelle, justifie la « révolution conceptuelle » annoncée et je souhaite qu’avec l’humilité nécessaire, elle recherche de nouvelles façons de faire progresser les avancées actuelles de la Science prise au sens large (c’est à dire englobant aussi bien les sciences naturelles que les sciences humaines), sans pour autant remettre en question les progrès accomplis.

1) L’univocité comptable
Tout à fait d’accord sur sa nécessité fondamentale.
Je suis plus troublé par « La numérisation n’est jamais qu’un logiciel de lecture » : ce serait dommage, parce que cela supposerait que la notion de logiciel aurait été définie (axiomatiquement ?) avant la notion de nombre. De plus, pour numériser, il faut savoir ce qu’est un nombre, et la seule définition que j’en connaisse est : « le nombre d’objets d’une collection d’objets est la classe de toutes les classes ayant même classe que la collection d’objets ». Il faut alors commencer par définir ce qu’est une classe (cf. D. Parrochia) et ce qu’est un objet. Immanquablement cela conduit à la réduction phénoménologique (et à l’abstraction) qui est, enfin, le seul fondement possible de la connaissance des objets, des classes, des nombres et des logiciels. Vous n’êtes évidemment pas obligé de m’accompagner dans cette remontée vers la source, mais j’aimerais qu’elle soit mise à l’ordre du jour du groupe « épistémologie ».

2) « L’axiome est la formulation de ce qui va de soi » me semble insuffisant : qui dira que cela « va de soi » ? Je préfèrerais « formulation de ce qui est accepté d’un commun accord » qui nous ramènerait évidemment à la définition des objets, etc.).
Je me demande ce que pourrait être une pensée qui ne serait pas noétique.

3) « Pourquoi remettre en cause l’évidence ? » Parce qu’elle est souvent trompeuse et Descartes a bien montré qu’il est nécessaire de douter de l’évidence première (et il n’est d’ailleurs pas arrivé au bout du chemin, mais ceci est une autre histoire).

4) « Ce quantum ne reste-t-il pas la division arbitraire par notre esprit d’un continuum ? » Bonne question (qui a justifié un colloque intéressant dont une des conclusions est qu’il est judicieux de penser que le monde est un « continuum à facettes »). A discuter.

5) Sémantique : Ne pas oublier la distinction entre « chiffre » et « nombre ».
D’accord pour la réduction eidétique.

6) « La nature ontologique de la norme de justesse » est-elle subjective ? Ceci demanderait la discussion approfondie esquissée dans le 1).

7) et 8) et 9) L’ « Histoire » est fondée sur le temps et il va bien falloir regarder comment les accords s’inscrivent dans le temps. Ce pourrait être un second thème de réflexion pour le groupe « Épistémologie ».

Merci à Michel G. d’avoir bien voulu commenter mes réactions du 1er février sur la 1ère version de l’Abrégé de la TNN, datée du 25 janvier.

1- Je réponds, en premier lieu, au § 1 sur l’univocité comptable. La considération de la numérisation comme « logiciel de lecture » est « empruntée » aux dernières lignes du texte de Xavier : « Si elle est juste, l’expression numérisée de cette métalogique est un logiciel qui doit permettre pour commencer de restituer sur ordinateur, de matière probante »...etc. Dans mon esprit, la numérisation ne peut être véritablement un « programme » d’ordonnancement, mais surtout une technique de déploiement de la notion de « Nombre ».

Il apparaît, en effet, très utile d’approfondir les tenants et aboutissements de ce concept, de le situer par rapport à celui de « chiffre », et en particulier de lui reconnaître ou non, une existence concomitante à l’origine de la pensée.
Je me propose d’y réfléchir prochainement, spécialement !

2- Vous vous interrogez, à propos de l’axiomatisation : « Qui dira que cela va de soi » ? Cela implique évidemment un « accord général » sur cette limite de compréhension ! Mais je pense superflu de s’éterniser sur « l’accord de l’accord » ; c’est un mot, dont le contenu doit se suffire à lui-même.

3- Vous avez raison de rappeler que l’évidence sensible est souvent trompeuse, mais en la circonstance, au niveau de l’accordage primordial, il s’agit d’une évidence purement intuitive, qui ne s’appuie ni sur la logique rationnelle, ni sur une perception sensible.
Je ne sais plus où j’ai parlé de « pensée noétique » ; évidemment il y a redondance dans les termes, mais j’entends par là une différenciation de la « pensée se pensant elle-même » en recherche de l’essence, par rapport à la « pensée numérique » (mathématique), qui en tant que mode d’écriture spécifique, concerne surtout les
applications technologiques.

4- Je pense en effet qu’il pourrait être intéressant d’approfondir la notion de « Quantum », non pas pour le remettre en question, mais pour lui accorder une existence réelle ou seulement virtuelle ! J’apprécie beaucoup la formule « continuum à facettes », qui est également une bonne dénomination pour la question de la Vérité.

Merci encore, et à de prochains développements !