Bonjour Xavier
Tu verras dans le document ci-joint article 256 que j’ai avancé dans l’analyse du codage en trichromie des tétraèdres.
Il y a deux types de tétraèdres inscriptibles dans un cube. J’ai opté pour le tétraèdre régulier dont toutes les faces sont égales.
_Si on choisit une couleur (blanc par exemple) pour la base et seulement les 3 couleurs R,B,V, pour les autres faces, on obtient 11 tétraèdres différents (sur un total de 27)
Si on choisit une couleur (blanc par exemple) pour la base et 4 couleurs Blanc et R,B,V, pour les autres faces, on obtient 24 tétraèdres différents (sur un total de 64), et si en plus on se permet de retourner la base (et donc de la considérer comme une face équivalente aux autres) on n’obtient plus que 21 tétraèdres différents.
_... ce n’est qu’un début ... mais je trouve la figure du tétraèdre régulier assez fascinante :
- chaque face est voisine des 3 autres,
- suivant la façon dont on regarde un tétraèdre, on peut ne voir qu’une face, ou que deux, ou trois ; comme pour un cube, mais le cube cache au moins 3 de ses faces, alors que le tétraèdre n’en cache qu’une ..
- etc .. A suivre ..