Chers amis,
Merci pour vos courriels.
Je souhaite autant que vous que les idées de Xavier soient reprises et développées.
Pour ma part, j’en ai intégré un très bref résumé dans l’ouvrage participatif du grand site Internet (environ 2.000 pages) des éditions de l’Harmattan intitulé Ecologie et évolution du monde vivant.
Puisque c’est un ouvrage participatif, vous pourriez développer sous votre signature ce résumé (qui est situé dans le chapitre 2) :

Le codage de la double hélice et Xavier Sallantin

Xavier Sallantin (in litt.) pense que l’évolution du monde serait une acquisition progressive d’information, grâce à une levée progressive d’indéterminations.

1 La première indétermination

Toute tentative de connaissance commence par reconnaître qu’il est possible de distinguer deux réponses à une question :

• le oui et le non,
• la présence et l’absence,
• l’action et le repos,
• un quantum d’action et le néant.

La question la plus fondamentale, la plus originelle, est celle où se distinguent l’existence et la non-existence, qui correspond à la question primordiale de G.-W. Leibniz : "Pourquoi existe-t-il quelque chose plutôt que rien ?"

2 Les trois opérateurs fondamentaux

La première indétermination est levée quand on se met d’accord pour savoir s’il y a présence ou absence. Elle est symbolisée par les valeurs 0 et 1, qui sont les "valeurs propres" de l’objet 0*0 et elle est homologue de la "dimension" du temps T

La deuxième indétermination concerne la force F, symbolisée par l’opérateur de progression arithmétique de "valeurs propres" + 1 et -1, qui correspond aux additions et aux soustractions ; ces opérations sont, pour les nombres 1 et 2 : 1+1 = 2 et 2–1 = 1.

La troisième indétermination concerne l’espace, avec l’opérateur de progression géométrique de "valeurs propres" 2+1 et 2– 1, qui effectue les multiplications 1 x 2 = 2 et les divisions 2/2 = 1.
L’usage de chacun des trois opérateurs repose sur l’accord impliqué par la levée d’indétermination, qui est un "débrouillage" et les trois indéterminations peuvent être présentées comme des orientation dans trois dimensions :

• pour le temps, l’orientation porte sur avant-après, et l’indétermination est nommée dyslexie phénoménale ou bogue digital ; l’accord nécessaire pour lever l’indétermination est le principe de contingence quantique ;
• pour la force, l’orientation porte sur « en avant-en arrière » ou « gauche-droite », et l’indétermination est nommée dyslexie chirale ou bogue ordinal ; l’accord nécessaire pour lever l’indétermination est le principe de symétrie interactive ;
• pour l’espace, l’orientation porte sur expansion-contraction ou surgénération-dégénération et l’indétermination est nommée dyslexie fractale ou bogue cardinal ;

L’accord nécessaire pour lever l’indétermination est le principe d’asymétrie générative.
La relativité d’échelle dans l’Espace correspond à l’invariance de jauge ; la Relativité restreinte concerne le doublet Espace-Temps ; la Relativité générale concerne l’Espace, la Force et le Temps.
Le premier accord se met en place avec l’apparition de la distinction entre l’existence de l’univers et son inexistence et avec la naissance du Temps physique ; cet accord résout la dyslexie phénoménale et lève le bogue digital 0 ou 1. Le second accord concerne la Force qui implique un espace où elle peut se déployer, et la distinction entre l’avant et l’arrière (ou la gauche et la droite des molécules chirales). Cet accord résout la dyslexie chirale et lève le bogue ordinal en permettant d’aller de 1 à 2. Le troisième accord est celui qui règle l’expansion ou la contraction dans l’Espace ; il résout la dyslexie fractale, il lève le bogue cardinal.

3 La génétique des nombres

Reprenant une idée de Russell (qui était en germe dans le Livre des Mutations chinois et dans Leibniz) Xavier Sallantin met en forme une génétique des nombres qui se représente facilement en numération binaire sous la forme d’un arbre généalogique dont les branches divergent de plus en plus et où les chiffres sont générés de bas en haut :

000 001 010 011 100 101 110 111 2*3 = 8
00 01 10 11 2*2 = 4
0 1 2*1 = 2

En numération décimale, cet arbre devient :

0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3
0 1
Ce premier mode de construction des nombres peut être produit par une machine où les trois bogues auraient été levés. En effet, la levée du bogue digital permet de distinguer le 0 et le 1 de la ligne du bas. Ensuite, la levée de la dyslexie chirale est nécessaire pour savoir si les chiffres sont écrits (et ensuite lus) de gauche à droite ou de droite à gauche (sinon on confondrait 01 et 10, ou 011 et 110). L’un des apports de X. Sallantin est de mettre ainsi en évidence des conventions implicites que nous utilisons dans la vie quotidienne en oubliant que ce sont des conventions sur lesquelles il faut s’être mis d’accord. Il faut aussi s’être mis d’accord sur le sens de développement de l’arbre, en y distinguant des niveaux successifs ; c’est la levée de la dyslexie fractale qui donne cet accord.
Les trigrammes chinois permettent de construire d’une autre manière les 8 premiers nombres, en lisant chacun des chiffres binaires de la séquence (a) lue en haut de l’arbre :

000 001 010 011 100 101 110 111 (a) 0 1 2 3 4 5 6 7

En lisant les triplets de droite à gauche et non plus de gauche à droite, on arrive à la séquence

000 100 010 110 001 101 011 111 (b)
0 4 2 6 1 5 3 7

On constate que les nombres palindromes (010 et 101) ont conservé leur place et que la séquence (b) commence par les quatre nombres pairs et finit par les quatre nombres impairs.
La séquence (b) peut aussi être lue en partant de la ligne du haut et en lisant successivement le chiffre de droite du nombre écrit sur la ligne du haut, puis le chiffre de droite du nombre écrit sur la ligne intermédiaire puis le 0 ou le 1 de la ligne du bas.
Quand les chiffres sont lus de gauche à droite – en donnant la séquence (a) – il est licite de supprimer les 0 de gauche qui n’ont aucun poids. La séquence (a) devient alors :

000 001 010 011 100 101 110 111
0 1 10 11 100 101 110 111

Quand les chiffres sont lus de droite à gauche – en donnant la séquence (b) – il est licite de supprimer les 0 de droite qui n’ont aucun poids. La séquence (b) devient alors :

000 100 010 110 001 101 011 111
0 1 10 11 100 101 110 111

qui est la même que précédemment, ce qui prouve que le changement de l’ordre de lecture est purement conventionnel.
Un niveau supplémentaire peut être ajouté au sommet de l’arbre (a) :
0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Le niveau suivant commencerait par :
0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 etc.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 etc.
et il se terminerait par 11111 = 31.

La séquence (a) correspond à une logique de l’extension, où les éléments sont rangés par âge croissant, et les nombres sont alors "cardinaux" puisqu’ils disent combien de 1 ont été enregistrés lors de leur construction (l’ensemble contenant est défini par son contenu).
La séquence (b) correspond à une logique de la compréhension, et les nombres sont alors "ordinaux" ; les éléments sont alors rangés en fonction de leur appartenance à un sous-ensemble (les deux premiers, 000 et 100, diffèrent par le 0 et le 1 de gauche, mais ils sont tous deux fils d’un 0 et petit-fils d’un 0 ; les deux suivants, 010 et 011 diffèrent par le 0 et le 1 de droite, mais ils sont fils d’un 1 et petit-fils d’un 0, etc.).
Un nombre cardinal a un sens dans une logique de compréhension, où le nombre "contient" tous ceux qui lui sont inférieurs (un ensemble qui contient cinq objets est caractérisé par le nombre cardinal 5, qui "contient" les nombres 0, 1, 2, 3 et 4). Un nombre ordinal a un sens il indique seulement un ordre de rangement (2 est plus grand que 1, etc.)

Pour la troisième "dimension" (Espace) le choix est fait entre expansion et contraction. L’Homme serait le seul Primate capable de s’orienter dans cette alternative.

4 Le code de la double hélice

Pour Xavier Sallantin, le code génétique correspond à l’existence d’une numérisation naturelle qui résulte des trois levées d’indétermination ("déboguages" ou "débrouillages" ou "accordages") qui ont été explicités au début de cette. Il commence par remarquer que dans la table de correspondance entre les codons (composés chacun de trois des quatre nucléotides A, C, G et U), des redondances apparaissent :

3 acides aminés sont codés par un seul codon ; ce sont la méthionine codée par
AUG, le tryptophane codé par UGG et Arrêt 1 codé par UGA,
10 acides aminés sont codés par 2 codons,
1 acide aminé, l’isoleucine, est codé par 3 codons,
5 acides aminés sont codés par 4 codons,
3 acides aminés (l’arginine, la leucine et la sérine) sont codés par 6 codons.

Il existe 19 nombres premiers situés entre les 64 premiers nombres entiers (de 0 à 63). Or 64 est le nombre de codes distincts qui peuvent être produits par les « arrangements 3 à 3 » des 4 nucléotides A, C, G et U. Ces nombres premiers sont :

1 2 3 - 5 - 7 - - - 11 - 13 - - - 17 - 19 - - - 23 - - - - - 29 - 31 - - - - - 37 - - - 41 - 43 - - - 47 - - - - - 53 - - - - - 59 - 61 - -

Dans cette séquence 9 = 32 et 27 = 33, pour aboutir à la séquence :
1 2 3 - 5 - 7 - 9 - 11 - 13 - - - 17 - 19 - - - 23 - - - 27 - 29 - 31 - - - - - 37 - - - 41 - 43 - - - 47 - - - - - 53 - - - - - 59 - 61 - -

La distribution des nombres de tirets est identique à celle des redondances de codage (2 fois 0 tirets, 10 fois un tiret, une fois deux tirets, 5 fois trois tirets, et 3 fois cinq tirets) et cela le conduit à revenir aux fondements de l’arithmétique qui ont été présentés un peu plus haut.
Revenons à la table des codons : en attribuant un nombre binaire (00, 01, 10 ou 11) aux codons U, C, A et G, chaque case de cette table prend une valeur numérique. Par exemple, en suivant la première diagonale, on trouve UUU = 00 00 00 = 0, CCU = 01 01 00, AAU = 10 10 00 et GGU = 11 11 00. Il devient alors logique de remplacer le tableau par un cube dont les trois axes correspondent à chacune des trois nucléotides qui constituent un codon. Dans ce référentiel cartésien, le premier axe (de gauche à droite) est affecté au premier nucléotide et il comporte 4 segments où se placent, dans l’ordre, U, C, A et G ; il en est de même pour le second axe (du premier plan à l’arrière-plan) et pour le troisième (de bas en haut).
Par exemple, quatre codons situés dans des coins du cube sont :

UUU = 00 00 00 à l’origine des trois axes, pour la phénylamine,
GUU = 11 00 00 à droite, au premier plan, en bas, pour la valine,
UUG = 00 00 11 = 3 à gauche, au premier plan, en haut, pour la leucine,
GGG = 11 11 11 = 63 (Glycine) à droite, au troisième plan, en haut.