Notes sur le codage trinaire et tétraédrique du Traité de l’Univers

mercredi 31 octobre 2012
par  J. Nicolas MAISONNIER

Prenant connaissance du brouillon du Traité de l’Univers j’ai envoyé à Xavier un travail sur sur l’ambiguïté de lecture d’un triplet pour illustrer ce qu’il en dit dans son Titre 2.2.5 "Application de la logique trinaire à la numération des particules élémentaires". (Figures 52 et 53)

Ainsi qu’un travail sur la numération des 256 quadruplets du Tableau 7.

Un peu plus tard le 8 novembre j’ai complété par une analyse des symétries dans le codage des 4 faces d’un tétraèdre. ; j’ai pour cela utiliser le logiciel de dessin en 3D de Google. (N.B. la version du 8 novembre 2012 a été remplacée le 14 janvier 2013 après correction d’une erreur sur le volume du tétraèdre rectangle)

J’ai mis en évidence :
-les permutations circulaires avec 3 couleurs
-les permutations circulaires avec 4 couleurs sur trois faces
J’ai analysé les redondances en fonction des six sens de lecture d’un tétraèdre à partir d’une base fixe.

En mai 2013, j’ai rajouté une note sur l’Assemblage des Cubes-Tétraèdres. La figure d’un tétraèdre régulier inscrit dans un cube permet à Xavier Sallantin de modéliser les 12 fermions élémentaires (Traité de l’Univers - Tableau 8 de la page 190). Il l’a baptisée " 31-TopoCouplexe" (Figure 63 page 237). Si on assemble huit 31-Couplexe par copie-collages et translations sans rotation, on obtient, en employant la terminologie de XS, un 32-Couplexe qui modéliserait les noyaux atomiques. Je montre dans ce document qu’il y a deux tétraèdres inscrits dans un cube élémentaire et 200 dans un cube composé de 4x4x4 cubes élémentaires.

Les échanges par mail entre Xavier et moi figurent dans les commentaires de l’article 249


Documents joints

Ambiguité de lecture d'un triplet
Illustration des figures 52 et 53 du Traité de l’Univers - 1 page
Caractéristiques des 256 quadruplets
Développement du Tableau 7 du Traité de l’Univers - 2 feuilles
Codage tétraèdrique
4 feuilles - Version a du 14 janvier 2013
Assemblage de Cubes-Tétraèdres
Rév. B - 7 mai 2013 - 5 pages

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